|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1976, том 65, страницы 164–171
(Mi znsl2887)
|
|
|
|
Краткие сообщения
О решениях задачи Коши для полигармонического уравнения (единственность, аппроксимация)
З. А. Арушанян
Аннотация:
Найдены условия, обеспечивающие возможность весовой среднеквадратичной аппроксимации вектор-функции, заданной на границе $n$-мерной области $D$, вектор-функциями вида $\{\frac{\partial^su}{\partial\nu^s}\}_{s=0}^{2m-1}$, где $u$ – решение уравнения $\Delta^mu=0$ в $D$, а $\frac{\partial}{\partial\nu}$ обозначает дифференцирование по нормали. Весовая функция непрерывна и положительна всюду на $\partial D$, за исключением одной точки $P\in\partial D$, относительная окрестность $V(\subset\partial D$) которой содержится в некоторой $(n-1)$-мерной плоскости. Решение этой аппроксимационной задачи тесно связано с некоторой теоремой единственности решения задачи Коши для полигармонического уравнения также доказанной в работе.
Образец цитирования:
З. А. Арушанян, “О решениях задачи Коши для полигармонического уравнения (единственность, аппроксимация)”, Исследования по линейным операторам и теории функций. VII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 65, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 164–171; J. Soviet Math., 16:3 (1981), 1161–1167
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2887 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v65/p164
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 124 | PDF полного текста: | 52 |
|