Базисы из показательных функций и свободная интерполяция в банаховых пространствах с $L^p$-нормой

В работе изучаются симметричные базисы из показательных функций в замыкании своей линейной оболочки в пространствах $L^p(\mu_\beta)$ и $l^p(\nu_p)$, где $d\mu_\beta=t^\beta\,dt$, $t>0$ и $\nu_\beta(\{k\})=(k+1)^\beta$, $k\in\{0,1,2.\dots\}$. Рассматривается также двойственная задача о свободной интерполяции в соответствующих банаховых $L^p$-пространствах аналитических функций. Во многих случаях дается полное описание базисов из показательных функций (в замыкании своей линейной оболочки) в указанных выше пространствах, и решение соответствующих задач о свободной интерполяции аналитическими функциями.