Куммеровы расширения колец

Строится теория куммеровых расширений коммутативных колец, обобщающая теорию куммеровых расширений полей. Расширение Галуа $S/R$ с абелевой группой Галуа показателя $n$ называется куммеровым, если в группе обратимых элементов кольца $R$ содержится циклическая подгруппа $\textcircled н$ порядка $n$ такая, что для всякого $\Theta\in\textcircled н$, $\Theta\ne1$ элемент $1-\Theta$ обратим в $R$. Всякое циклическое куммерово расширение может быть получено при помощи надлежащей факторизации тензорной алгебры над конечно порожденным проективным $R$ модулем ранга 1 (произвольное куммерово расширение есть тензорное произведение циклических). Изучается группа классов эквивалентных куммеровых расширений с фиксированной группой Галуа. Библ. – 10 назв.