Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ЛОМИ, 1976, том 55, страницы 128–164 (Mi znsl2846)  

О связи между случайными кривыми, заменами времени и моментами регенерации случайных процессов

Б. П. Харламов
Аннотация: Рассматривается произведение пространств $\Phi\times D$, где $\Phi$ – множество всех непрерывных неубывающих функций $\varphi\colon[0,\infty)\to(0,\infty)$, $\varphi(0)=0$, $\varphi(t)\to+\infty$ ($t\to\infty$); $D$ – множество всех непрерывных справа функций $\xi\colon(0,\infty)\to X$, где $X$ – некоторое метрическое пространство. Определяются два отображения $\Phi\times D\to D$: первое – проекция $q(\varphi,\xi)=\xi$, второе – замена времени $u(\varphi,\xi)=\xi\circ\varphi$. Определяется следующее соотношение эквивалентности на $D$:
$$ \zeta_1\sim\xi_2\Leftrightarrow\exists\varphi_1,\varphi_2\in\Phi: \xi_1\circ\varphi_1=\xi_2\circ\varphi_2. $$

Пусть $M$ – множество всех классов эквивалентности, $L$ – отображение $D\to M$: $L\xi_1=\xi_2\Leftrightarrow\xi_1\sim\xi_2$, $L\xi$ называется кривой, соответствующей $\xi$. Доказана следующая теорема: два случайных процесса с вероятностными мерами $P^1$ и $P^2$ на $D$ обладают одинаковыми случайными кривыми (т.е. $P^1\circ L^{-1}=P^2\circ L^{-1}$) тогда и только тогда, когда существуют такие две замены времени (т.е. вероятностные меры $Q^1$ и $Q^2$ на $\Phi\times D$, для которых $P^1=Q^1\circ q^{-1}$, $P^2=Q^2\circ q^{-1}$), которые переводят эти два процесса в процесс с мерой $\widetilde P$ (т.е. $Q^1\circ u^{-1}=Q^2\circ u^{-1}=\widetilde{P}$). Если $(P_x^1)_{x\in X}$ и $(P_x^2)_{x\in X}$ – два семейства вероятностных мер, для которых $P_x^1\circ L^{-1}=P_x^2\circ L^{-1}$ $\forall x\in X$, то для каждого $x\in X$ соответствующие меры $Q^1_x$ и $Q^2_x$ могут быть найдены следующим образом. Множество моментов регенерации семейства $(\widetilde{P}_x)_{x\in X}$ содержит все моменты остановки, которые являются одновременно моментами регенерации семейств $(P^1_x)_{x\in X}$ и $(P^2_x)_{x\in X}$ и обладают некоторым специальным свойством первого пересечения. Библ. – 12 назв.
Англоязычная версия:
Journal of Soviet Mathematics, 1981, Volume 16, Issue 2, Pages 1005–1027
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01676144
Реферативные базы данных:
УДК: 519.21
Образец цитирования: Б. П. Харламов, “О связи между случайными кривыми, заменами времени и моментами регенерации случайных процессов”, Проблемы теории вероятностных распределений. 3, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 55, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 128–164; J. Soviet Math., 16:2 (1981), 1005–1027
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Har76}
\by Б.~П.~Харламов
\paper О~связи между случайными кривыми, заменами времени и моментами регенерации случайных процессов
\inbook Проблемы теории вероятностных распределений.~3
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1976
\vol 55
\pages 128--164
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2846}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=433592}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0345.60021|0462.60038}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1981
\vol 16
\issue 2
\pages 1005--1027
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01676144}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl2846
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v55/p128
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:122
    PDF полного текста:48
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024