Асимптотические свойства решений некоторых трехмерных задач

Рассматривается функция Грина уравнения Гельмгольца некоторой бесконечной области $D$ в случае краевого условия Неймана. Граница $D$ – гладкая и ограниченная, ее гауссова кривизна положительна. Получена оценка функции Грина в нефизической области $0>\operatorname{Im}k>-\varepsilon|\operatorname{Re}k|^{1/3}$. Эта оценка показывает, что неспектральные особенности функции Грина лежат ниже параболы $\operatorname{Im}k\leq0$; $\operatorname{Im}k=\varepsilon|\operatorname{Re}k|^{1/3}$. Основываясь на этих результатах, авторы исследуют поведение при $t\to\infty$ функции Грина волнового уравнения в области $D_x$ ($0<t<\infty$). Библ. – 41 назв., рис. – 7.