Трансфинитные развертки арифметических формул

Рассматривается трансфинитная итерация вынесения вперед классического существования $\rceil\forall x\rceil$ (обозначаемого через $\underset{\dot{}}\exists x$) в виде конструктивной осуществимости $(\underset{\dot{}}\exists x)$ по схеме:
$$ \underset{\dot{}}\exists x Ax\leftrightarrow\exists y(\underset{\dot{}}\exists x Ax\underset{\dot{}}\vee Ay). $$
Эта идея была высказана Н. А. Шаниным, который использовал ее для определения мажорант арифметических формул. Для любой отрицательной формулы $F$ развертка $F_\alpha$ (трансфинитного) ранга $\alpha$ определяется как результат $\alpha$-кратного вынесения кванторов $\exists$, $\forall$ по описанной выше схеме и сохранения в конце только бескванторных дизъюнктивных членов. Доказано, что конструктивная истинность $F_\alpha$ эквивалентна существованию рекурсивного бесконечного вывода формулы $F$ (по классическим правилам) высоты $\alpha$. Это позволяет доказать, что $F_\alpha$ является дизъюнктивной интерпретацией классической арифметики.
Указана модефикация разверток $F_\alpha$, эквивалентная мажорантам по Н. А. Шанину. Библ. – 8 назв.