О метаматематическом подходе к доказательству теорем дискретной математики

Описывается новый подход к задачам дискретной математики, основанный на применении теории логического вывода. А именно, при изучении какого-либо свойства $R$ с каждым объектом $X$, обладающим этим свойством, связывается новый объект – формальное доказательство $P_R(X)$ того, что $X$ действительно обладает свойством $R$, проводимое в рамках некоторой дедуктивной системы $R(X)$. В дальнейшем информация о свойствах $X$ извлекается из анализа структуры $P_R(X)$. В работе приведены различные дедуктивные системы, возникающие при формализации некоторых свойств графов, описаны возможные схемы использования $P_R(X)$ и указаны примеры теорем (ранее известных), допускающих доказательства по таким схемам.