Вариационно-сеточная аппроксимация

В начале работы излагается идея Р. Куранта, лежащая в основе вариационно-сеточного метода, дается определение исходных функций и указывается способ построения координатных функций.
Далее, исследуются полнота системы координатных функций, порядок аппроксимации функций соболевских классов и некоторых других, близких к ним, изучаются исходные функции более сложной структуры.
В работе также изучены некоторые новые вопросы, связанные с приближенным вычислением собственных чисел, рассмотрены приемы составления вариационно-сеточных уравнений и, в частности, сеточные схемы с пограничным слоем, исследуется устойчивость вариационно-сеточного процесса и число обусловленности соответствующей матрицы.
В заключительной части работы показывается, что полученные аппроксимационные формулы приводят в одномерном случае к классической квадратурной формуле Эйлера–Маклорена, а в многомерном случае получаются естественные аналоги этой формулы. Библ. – 53 назв., рис. – 8.