Изгибания бесконечных выпуклых поверхностей пространства Лобачевского

Решается задача изометрического погружения заданной на плоскости полной римановой метрики $g_{ij}$ с кривизной $K_i>-1$ в трехмерное пространство Лобачевского (с кривизной -1). При этом предполагается, что метрика $g_{ij}$ близка к евклидовой: отклонение отлично от нуля лишь в некоторой ограниченной области и малы некоторые его интегральные характеристики. Показано, что изометрические погружения существуют и при этом на бесконечности может быть произвольно задана (с учетом только уравнения Гаусса) вторая форма искомого погружения.