Случайные процессы с полумарковскими потоками первых вхождений

Рассматриваются семейства случайных процессов $(D,F,P_x)_{x\in X}$, где $X$ – метрическое фазовое пространство, для которых множество моментов регенерации содержит все моменты вида $\tau_1^R(\zeta)=\operatorname{inf}(t\geq0,\rho(\zeta(t),\zeta(0))\geq R$ ($\zeta$ – функция из функционального пространства $D$, $R>0$). Выясняются условия, при которых вероятностные меры $P_x(x\in X)$ определяются переходными функциями таких процессов $F_{\tau}(dt,dx/x)=P_x(\tau(\zeta)\in dt$, $\zeta(\tau(\zeta))\in dx$, $\tau(\zeta)<\infty)$ ($x\in X$, $\tau$ – момент регенерации). Доказывается замкнутость класса таких процессов относительно некоторых преобразований случайной замены времени, не сохраняющих марковское свойство процессов. Библ. – 9 назв.