Записки научных семинаров ЛОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ЛОМИ, 1974, том 41, страницы 3–13 (Mi znsl2692)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах

Н. А. Сапогов
Аннотация: Рассматриваются конечные меры $\mu(B)$, определенные на борелевских множествах $B\in\mathscr B$ евклидового пространства $n$ измерений $R^n$. Для данного $B_0\in\mathscr B$ через $B_u$ обозначается сдвиг множества $B_0$: $B_u=\{x:x-u\in B_0,x\in R^n\}$. Изучается вопрос об единственности меры $\mu$ по ее значениям на системе множеств $\{B_u\}$, образованной всеми сдвигами $B_u$ и $\in R^n$. В частности, доказано, что в случае ограниченного $B_0$ ненулевой (лебеговой) меры $|B_0|>0$ мера $\mu$ с данными значениями на $\{B_u\}$ единственна в классе всех конечных мер. Установлена устойчивость этого результата в топологии слабой сходимости мер, если их носители ограничены. В случае $|B_0|=\infty$ для единственности $\mu$ в классе мер с ограниченными носителями достаточно, чтобы преобразование Фурье $\widehat\chi_{B_0}(x)$ (в смысле теории обобщенных функций) индикатора $\chi_{B_0}(x)$ множества имело носитель, содержащий некоторое открытое в $R^n$ множество. Библ. – 9 назв.
Реферативные базы данных:
УДК: 519.2
Образец цитирования: Н. А. Сапогов, “Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах”, Проблемы теории вероятностных распределений. II, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 41, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1974, 3–13
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sap74}
\by Н.~А.~Сапогов
\paper Об одной проблеме единственности для конечных мер в~евклидовых пространствах
\inbook Проблемы теории вероятностных распределений.~II
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1974
\vol 41
\pages 3--13
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2692}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=385946}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0351.28006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl2692
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v41/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:137
    PDF полного текста:76
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024