|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1974, том 41, страницы 3–13
(Mi znsl2692)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах
Н. А. Сапогов
Аннотация:
Рассматриваются конечные меры $\mu(B)$, определенные на борелевских множествах $B\in\mathscr B$ евклидового пространства $n$ измерений $R^n$. Для данного $B_0\in\mathscr B$ через $B_u$ обозначается сдвиг множества $B_0$: $B_u=\{x:x-u\in B_0,x\in R^n\}$. Изучается вопрос об единственности меры $\mu$ по ее значениям на системе множеств $\{B_u\}$, образованной всеми сдвигами $B_u$ и $\in R^n$. В частности, доказано, что в случае ограниченного $B_0$ ненулевой (лебеговой) меры $|B_0|>0$ мера $\mu$ с данными значениями на $\{B_u\}$ единственна в классе всех конечных мер. Установлена устойчивость этого результата в топологии слабой сходимости мер, если их носители ограничены. В случае $|B_0|=\infty$ для единственности $\mu$ в классе мер с ограниченными носителями достаточно, чтобы преобразование Фурье $\widehat\chi_{B_0}(x)$ (в смысле
теории обобщенных функций) индикатора $\chi_{B_0}(x)$ множества имело носитель, содержащий некоторое открытое в $R^n$ множество. Библ. – 9 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Сапогов, “Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах”, Проблемы теории вероятностных распределений. II, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 41, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1974, 3–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2692 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v41/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 127 | PDF полного текста: | 70 |
|