Об иерархии конструктивных функционалов Брауэра

Излагается согласующийся с принципами конструктивной математики вариант иерархического подхода к уточнению принадлежащей Л. Э. Я. Брауэру идеи понятия арифметического функционала, заданного на одноместных арифметических функциях и вычислимого по конечному набору значений этих функций. По данному конструктивному ординалу $\beta$ строится формула, выражающая отношение $\ll t_0$ является геделевым номером общерекурсивной функции, и эта функция (задающая определенный функционал) запирает кортеж натуральных чисел (узел универсального потока) с номером $t_1$ на высоте, не превосходящей $\beta\gg$. Эта формула эквивалентна формуле вида $\exists t_2\forall t_3\exists t_4(\varphi(t_0,t_1,t_3,t_4)=0)$, где $\varphi$ – элементарная в смысле Кальмара функция. Функционалы, удовлетворяющие этому условию при $t_1=0$, называются конструктивными функционалами Брауэра ранга $\beta$. Теорема о равномерной непрерывности на финитарных потоках функционалов Брауэра ранга $\beta$ может быть доказана индукцией до $\beta$.