|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1974, том 40, страницы 142–147
(Mi znsl2691)
|
|
|
|
Об иерархии конструктивных функционалов Брауэра
Н. А. Шанин
Аннотация:
Излагается согласующийся с принципами конструктивной математики вариант иерархического подхода к уточнению принадлежащей Л. Э. Я. Брауэру идеи понятия арифметического функционала, заданного на одноместных арифметических функциях и вычислимого по конечному набору значений этих функций. По данному конструктивному ординалу $\beta$ строится формула, выражающая отношение $\ll t_0$ является геделевым номером общерекурсивной функции, и эта функция (задающая определенный функционал) запирает кортеж натуральных чисел (узел универсального потока) с номером $t_1$ на высоте, не превосходящей $\beta\gg$. Эта формула эквивалентна формуле вида
$\exists t_2\forall t_3\exists t_4(\varphi(t_0,t_1,t_3,t_4)=0)$, где $\varphi$ – элементарная в смысле Кальмара функция. Функционалы, удовлетворяющие этому условию при $t_1=0$, называются конструктивными функционалами Брауэра ранга $\beta$. Теорема о равномерной непрерывности на финитарных потоках функционалов Брауэра ранга $\beta$ может быть доказана индукцией до $\beta$.
Образец цитирования:
Н. А. Шанин, “Об иерархии конструктивных функционалов Брауэра”, Исследования по конструктивной математике и математической логике. VI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 40, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1974, 142–147
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2691 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v40/p142
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 177 | PDF полного текста: | 60 |
|