Квазиструй в анизотропных средах, финслерова геометрия и координаты Ферми

В статье рассматриваются уравнения Гамильтона–Якоби для фазовой функции квазиструйных решений в случае финслеровой геометрии, что соответствует физической задаче распространения волн в анизотропной среде. Рассмотрения ведутся в координатах ферми вблизи геодезической, вдоль которой распространяется волна. При этом для квадратичной части фазы после выделения частотного множителя получается ковариантное уравнение Риккати. Особенно простой вид это уравнение имеет в случае Римановой геометрии. Нетривиальные коэффициенты уравнения Риккати совпадают с элементами тензора кривизны. В случае финслеровой геометрии рассмотрения более сложные. Однако основную роль в уравнении Риккати играют элементы третьего тензора кривизны Картана, вычисленные на касательных элементах к геодезической. Библ. – 10 назв.