Simple Lie superalgebras and nonintegrable distributions in characteristic $p$

Первоначально Картан описывал алгебры Ли как подалгебры в алгебре векторных полей, сохраняющих неинтегрируемое распределение. Грозман и Лейтес недавно вернулись к картановскому определению и с его помощью описали алгебры Меликяна (для $p\le 5$) и несколько других малоизученных простых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики $p=3$ как алгебры, сохраняющие неинтегрируемые распределения, аналогичные тем, что сохраняют $G(2)$, $O(7)$, $Sp(4)$ и $Sp(10)$, или даже совпадающие с этими распределениями. Описание было проведено в терминах продолжения Картана–Танаки–Щепочкиной с помощью алгоритма Щепочкиной и программы SuperLie. Грозман и Лейтес обнаружили кроме того две новые серии простых алгебр Ли в характеристике $p=3$.
В нашей работе мы применяем тот же подход к распределениям, которые сохраняет одна из двух исключительных простых конечномерных супералгебр Ли над $\mathbb C$. При $p=3$ мы получаем серию новых простых конечномерных супералгебр Ли и исключительную простую супералгебру Ли. Библ. – 28 назв.