|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2006, том 334, страницы 233–245
(Mi znsl235)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Первая краевая задача для сингулярного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка
М. Н. Яковлев Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Доказана разрешимость в пространстве $H^2_0(0,1)$ краевой задачи
\begin{gather*}
u^{(4)}-(p_1(t)u')'-(p_2(t)[u']^{2k+1})'+p_0(t)u+f_0(t)\varphi(u)+f_1(t)u^{2m+1}=f(t), \enskip 0<t<1,
\\
u(0)=u'(0)=u(1)=u'(1)=0,
\end{gather*}
при следующих условиях: $p_0(t)t^3(1-t)^3\in L(0,1)$, $p_1(t)t(1-t)\in L(0,1)$,
$f(t)t^{3/2}(1-t)^{3/2}\in L(0,1)$, $0\le p_2(t)[t(1-t)]^{k+1}\in L(0,1)$,
$0\le f_0(t)[t(1-t)]^{3/2}\in L(0,1)$, $0\le f_1(t)[t(1-t)]^{3m+3}\in L(0,1)$,
$\varphi(u)u\ge-c|u|$, $c>0$,
$$
1-\int^1_0p^-_1(t)t(1-t)dt-\frac13\int^1_0p^-_0(t)t^3(1-t)^3\,dt>0.
$$
Библ. – 6 назв.
Поступило: 07.06.2006
Образец цитирования:
М. Н. Яковлев, “Первая краевая задача для сингулярного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 334, ПОМИ, СПб., 2006, 233–245; J. Math. Sci. (N. Y.), 141:6 (2007), 1702–1709
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl235 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v334/p233
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 279 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 39 |
|