Совместные оценки для перроновских корней неотрицательных матриц и их приложения

Для заданного конечного множества $\{A^{(x)}\}_{x\in X}$ неотрицательных матриц получены совместные верхние и нижние оценки строчных сумм матриц $D^{-1}A^{(x)}D$, $x\in X$, где $D$ – специальным образом выбранная невырожденная диагональная матрица. Эти оценки, зависящие только от шаблонов разреженности матриц $A^{(x)}$ и их строчных сумм, используются для вывода совместных двусторонних оценок перроновских корней заданных неотрицательных матриц, совместных верхних оценок для спектральных радиусов заданных комплексных матриц, оценок для совместного и нижнего спектральных радиусов множества матриц, а также условий, достаточных для того, чтобы все выпуклые комбинации заданных матриц были бы устойчивы по Шуру. Библ. – 20 назв.