The nonlinear $N$-membranes evolution problem

Изучается параболическая задача об $N$-мембранах для $p$-лапласиана при условии полной упорядоченности компонент решения. Рассматриваются вопросы аппроксимации, регулярности и устойчивости вариационных решений. Мы распространяем характеризацию множителей Лагранжа, ассоциированных с условием упорядоченности в терминах характеристических функций множеств совпадений, на нестационарный случай. Получены результаты о непрерывной зависимости и изучено асимптотическое поведение решения и множеств совпадения при $t\to\infty$. Показано, что они сходятся к своим стационарным аналогам. Библ. – 22 назв.