Суммы независимых пуассоновских субординаторов и их связь со строго $\alpha$-устойчивыми процессами типа Орнштейна–Уленбека

Мы описываем конструкцию, когда к последовательности, составленной из независимых одинаково распределенных случайных величин применяется пуассоновское преобразование времени, независимое от такой последовательности. Полученный процесс мы называем процессом случайного индекса. Мы описываем некоторые основные свойства процесса случайного индекса. Мы исследуем асимптотику сумм независимых одинаково распределенных процессов случайного индекса в случае, когда элементы взятой в начале последовательности имеют строго $\alpha$-устойчивое распределение. По полученным характеристическим функциям мы устанавливаем связь со строго $\alpha$-устойчивыми процессами типа Орнштейна–Уленбека. Библ. – 4 назв.