Борелевская сводимость как аддитивное свойство областей

В этой заметке мы доказываем, что в определенных условиях если $\mathrm E$ и $\mathrm F$ – борелевские отношения эквивалентности, а $X=\bigcup_nX_n$ – счетное объединение борелевских множеств, причем каждое ограниченное отношение $\mathrm E\upharpoonright X_n$ борелевски сводимо к $\mathrm F$, то и $\mathrm E\upharpoonright X$ борелевски сводимо к $\mathrm F$, так что свойство борелевской сводимости к $\mathrm F$ является счетно аддитивным как свойство областей. Библ. – 18 назв.