К решению задач алгебры для двухпараметрических матриц. 3

Статья относится к серии статей, посвященных обзору и развитию методов решения задач алгебры для двухпараметрических полиномиальных и рациональных матриц общего вида. Рассматриваются методы линеаризации, позволяющие сводить решение уравнения $F(\lambda,\mu)x=0$, где $F(\lambda,\mu)$ – полиномиальная двухпараметрическая матрица, к решению уравнения $D(\lambda,\mu)y=0$, где $D(\lambda,\mu)=A(\mu)-\lambda B(\mu)$ – пучок полиномиальных матриц. Вводятся в рассмотрение согласованные пучки и рассматривается их применение к решению спектральных задач для матрицы $F(\lambda,\mu)$. Понятие понижающих подпространств обобщается на случай пучков полиномиальных матриц. Рассматривается алгоритм преобразования пучка полиномиальных матриц общего вида к пучку квазитреугольной формы. В случае кратного собственного значения пучка предлагаются алгоритмы построения жордановых цепочек. Библ. – 8 назв.