|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2008, том 359, страницы 107–149
(Mi znsl2138)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)
К решению задач алгебры для двухпараметрических матриц. 1
В. Н. Кублановская Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Работа является первой из серии статей, посвященных обзору и разработке методов решения задач алгебры для двухпараметрических полиномиальных и рациональных матриц. В ней рассматриваются методы ранговых факторизаций, включающие относительно неприводимую факторизацию и $\Delta W$-2 факторизацию, которые применяются для решения спектральных задач для двухпараметрических полиномиальных матриц $F(\lambda,\mu)$. Приводятся алгоритмы этих факторизаций, их свойства и применения к вычислению точек регулярного, сингулярного, регулярно-сингулярного спектров и им соответствующих спектральных векторов матрицы $F(\lambda,\mu)$. Вычисление точек спектров сводится к решению алгебраических уравнений от одной переменной. Предлагается оригинальный метод вычисления спектральных векторов по известным точкам спектра. Приводятся алгоритмы вычисления критических точек, а также алгоритм построения относительно свободного базиса правого нуль-пространства матрицы $F(\lambda,\mu)$. Устанавливаются условия существования свободных базисов и предлагаются алгоритмы их проверки. Приводится алгоритм вычисления одномерных решений системы нелинейных алгебраических уравнений от двух переменных. Исследуются спектральные свойства $\Delta W$-2 метода. Библ. – 4 назв.
Поступило: 10.06.2008
Образец цитирования:
В. Н. Кублановская, “К решению задач алгебры для двухпараметрических матриц. 1”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 359, ПОМИ, СПб., 2008, 107–149; J. Math. Sci. (N. Y.), 157:5 (2009), 731–752
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2138 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v359/p107
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 346 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 50 |
|