О произведении двух косогамильтоновых или двух кососимметричных матриц

Показано, что произведение $C$ двух косогамильтоновых матриц подчиняется условиям Штенцеля. Если хотя бы один из сомножителей невырожден, то условия Штенцеля сводятся к требованию, чтобы в системе элементарных делителей матрицы $C$ каждый элементарный делитель, отвечающий ненулевому собственному значению, встречался четное число раз. Аналогичные утверждения верны в отношении произведения двух косо-псевдосимметричных матриц. Отмечено, что метод, предложенный Ван Лоаном для вычисления собственных значений вещественных гамильтоновых и косогамильтоновых матриц, может быть перенесен на комплексные косогамильтоновы матрицы. Наконец, показано, что вычисление собственных значений произведения двух кососимметричных матриц может быть сведено к вычислению собственных значений косогамильтоной матрицы, подобной этому произведению. Библ. – 8 назв.