О приближении периодических функций интерполяционными суммами типа Джексона

Пусть
$$ \Phi_n(t)=\frac1{2\pi(n+1)}\Biggl(\frac{\sin\frac{(n+1)t}2}{\sin\frac t2}\Biggr)^2 $$
– ядро Фейера, $C$ – пространство непрерывных $2\pi$-периодических функций $f$ с нормой $\|f\|=\max_{x\in\mathbb R}|f(x)|$; $t_k=\frac{2\pi k}{n+1}$,
$$ J_n(f,x)=\frac{2\pi}{n+1}\sum^n_{k=0}f(t_k)\Phi_n(x-t_k) $$
– полиномы Джексона функции $f$,
$$ \sigma_n(f,x)=\int^\pi_{-\pi}f(x+t)\Phi_n(t)\,dt $$
– суммы Фейера функции $f$.
В работе устанавливаются оценки сверху для величин типа
$$ |f(x)-J_n(f,x)|,\quad|J_n(f,x)-\sigma_n(f,x)|,\quad\|f-J_n(f)\|,\quad\|J_n(f)-\sigma_n(f)\|, $$
точные по порядку для каждой функции $f\in C$. При этом серьёзное внимание уделяется постоянным, входящим в получаемые неравенства. Библ. – 14 назв.