Априорные оценки для решений нелинейных эллиптических уравнений второго порядка

Выделены классы эллиптических уравнений вида $F(x,u,\Delta u,D^2u)=0$, для решений которых установлены локальные и глобальные априорные оценки $|D^2u|=(\sum_{ij}u^2_{x_ix_j})^{1/2}$ и $|D^3u|=(\sum_{ijk}u^2_{x_ix_jx_k})^{1/2}$. Особо расомотреяо уравнение Mонжа–Ампера $\det\|u_{x_ix_j}\|=f(x)$, $f(x)>0$, для выпуклых решений которого построены локальная и глобальная оценка $|D^2u|$ и локальная оценка $\|D^3u\|_{L^2}$. Библ. 6 назв.