Об эволюции мер, определяемой уравнениями Навье–Стокса, и разрешимости задачи Коши для статистического уравнения Е. Хопфа

Доказывается разрешимость задачи Коши для статистического уравнения Е. Хопфа, соответствующего общей трехмерной начально-краевой задаче для уравнений Навье–Стокса, в предположении, что внешние силы и граничные условия фиксированы, а начальное поле скоростей случайно. Предварительно строится семейство измеримых однозначных отображений $W_t$, определяющих эволюцию $\mu_t$ вероятностной меры $\mu$, заданной на начальном поле скоростей – элементов метрического пространства $Y_R$, согласно формуле: $\mu_t(\omega)=\mu(W_t^{-1}\omega)$, где $\omega$ – любое множество из сигма-алгебры $\Sigma(Y_R)$ аналитических множеств пространства $Y_R$. Библ. 16 назв.