Аппроксимируемость операторов в конструктивных метрических пространствах

Изучается возможность аппроксимации точечно определенных операторов в широком классе конструктивных метрических пространств. Предложены различные способы аппроксимативного задания операторов: равномерная аппроксимируемость, аппроксимируемость и слабая аппроксимируемость (см. определения 3.1, 4.2). Доказано равенство классов равномерно аппроксимируемых и равномерно непрерывных операторов; также доказано, что классы аппроксимируемых и слабо аппроксимируемых операторов равны между собой и совпадают с классом операторов, обладающих следующим свойством: для всякого натурального числа $n$ можно построить такое перечислимое покрытие области определения оператора шарами, что в каждом шаре этого покрытия колебание оператора меньше $2^{-n}$. Библ. 10 назв.