Неспектральные особенности функции Грина уравнения Гельмгольца в случае внешности произвольного выпуклого многоугольника

На физическом уровне строгости получена асимптотика для ближайших к оси $\operatorname{Im}k=0$ неспектральных особенностей функции Грина уравнения Гельмгольца $(\Delta+k^2)q=0$ в случае внешности произвольного выпуклого многоугольника (предполагается выполненным краевое условие Неймана). Проверена справедливость этой асимптотики в предельном случае отрезка с помощью анализа точного решения, полученного методом разделения переменных. Предложена геометрическая интерпретация асимптотических формул для собственных функций оператора Лапласа в геометро-оптических терминах. Библ. 5 назв., рис. 2.