Применение полей, образованных периодами Гаусcа, к исследованию циклических диофантовых уравнений

Исследуется вопрос о неразрешимости уравнения
$$ Z^*_l(x_0,x_1,\dots,x_t)=\prod^{l-1}_{i=0}\sum^t_{j=0}x_j\zeta^{ij}=Dl^wx^l,\quad (D\varphi(D)z,l)=1 $$
в целых рациональных числах $x_0,x_1,\dots,x_t,z$, удовлетворявших некоторым дополнительным условиям. Рассматривается два случая: 1) $l$ – регулярное простое число и $0<t<l-1$; 2) $l$ – иррегулярное простое число, $l=fe+1$ ($f$ – простое), $l>c_0(f,t)$ и $l$ не делит чисел Бернулли $B_{fk+1}$ ($k=1,3,\dots,e-1$), $B_{2fk}$ ($k=1,2,\dots,\frac{e}{2}-1$).