Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 1997, том 236, страницы 166–182 (Mi znsl20)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О нормальном строении полной линейной группы над кольцом

А. В. Степанов

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена изучению подгрупп полной линейной группы над ассоциативным кольцом $R$, а также центральности расширения $\mathrm{St}(n,R)\to E(n,R)$. Обсуждаются понятия стандартной коммутационной формулы и стандартности нормального строения полной линейной группы, ее элементарной подгруппы и группы Стейнберга, а также связи между ними. В работе показано, что нормальность элементарной подгруппы в полной линейной группе $G=\mathrm{GL}(n,R)$ и стандартное расположение нормальных делителей $G$ следуют из различных условий линейной зависимости элементов кольца $R$. Доказано также, что стандартность нормального строения $\mathrm{GL}(n,R)$ и центральность $K_2(n,R)$ в группе Стейнберга следуют из аналогичных условий над кольцом $R/I$, если идеал $I$ имеет достаточно маленький стабильный ранг. При некоторых дополнительных условиях (например, если $I$ содержится в радикале Джекобсона кольца $R$) выполнено и обратное утверждение.
В работе используется и развивается стандартная техника, разработанная Х. Бассом, З. И. Боревичем, Н. А. Вавиловым, Л. Н. Васерштейном, В. ван дер Калленом, А. А. Суслиным, М. С. Туленбаевым и другими авторами. Библ. – 21 назв.
Поступило: 16.12.1996
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 1999, Volume 95, Issue 2, Pages 2146–2155
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02169976
Реферативные базы данных:
УДК: 519.46
Образец цитирования: А. В. Степанов, “О нормальном строении полной линейной группы над кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 236, ПОМИ, СПб., 1997, 166–182; J. Math. Sci. (New York), 95:2 (1999), 2146–2155
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste97}
\by А.~В.~Степанов
\paper О нормальном строении полной линейной группы над кольцом
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~5
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1997
\vol 236
\pages 166--182
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl20}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1754458}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0930.20045}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 1999
\vol 95
\issue 2
\pages 2146--2155
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02169976}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl20
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v236/p166
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:265
    PDF полного текста:82
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024