Мажорантная семантика гиперарифметических суждений

Рассматривается гиперарифметический язык $\mathbf L_\Lambda$, получаемый присоединением к языку арифметики специального трехместного предиката $H_\Lambda$, который играет роль “универсального предиката” для $\mathbf L_\Lambda$ (для той или иной шкалы конструктивных ординалов $\Lambda$). В языке $\mathbf L_\Lambda$ выразима некоторая иерархия $\{\Gamma_\alpha\}_{\alpha<\Lambda}$ классов формул – конструктивный аналог начального $\Lambda$-отрезка классической гиперарифметической иерархии. Приведен ряд свойств этой иерархии, выводимых в подходящей конструктивной теории $T_\Lambda$. Показано,что на суждения языка $\mathbf L_\Lambda$ можно распространить мажорантную семантику, введенную в [1] (эквивалентный вариант см. в [2]) для суждений языка арифметики. При этом исходным пунктом для построения мажорант является идея (высказанная в [2]) о связи мажорант с выводимостью в системах с $\omega$-правилом. Библ. 3 назв.