$L_{3,\infty}$-solutions to the MHD equations

Доказано, что слабые решения уравнений магнитной гидродинамики являются гладкими, при условии, что они удовлетворяют условию Ладыжеской–Проди–Серрина в “критическом” случае $L_{3,\infty}$. Помимо самостоятельной ценности, этот результат опровергает гипотезу о существовании коллапсирующих автомодельных решений для системы магнитной гидродинамики при условии, что генерирующий автомодельное решение профиль принадлежит пространству $L_3$. Тем самым результаты, известные ранее для системы Навье–Стокса, распростаняются на случай уравнений магнитной гидродинамики. Библ. – 14 назв.