|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1977, том 73, страницы 91–101
(Mi znsl1946)
|
|
|
|
Изоморфизмы и проекции для факторпространств $\mathscr L_1$-пространств
по их рефлексивным подпространствам
С. В. Кисляков
Аннотация:
Пусть $Z_1=X_1/E_1$ и $Z_2=X_2/E_2$, где $X_1$ и $X_2$ – $\mathscr L_1$-пространства,
$E_1\subset X_1$, $E_2\subset X_2$. В работе изучаются следующие вопросы:
1) при каких условиях $Z_1$ и $Z_2$ изоморфны; 2) при каких условиях $Z_1$ изоморфно дополняемому подпространству в $Z_2$. Некоторые результаты:
(а) если $E_1$ и $E_2$ рефлексивны и $Z_1$ изоморфно $Z_2$, то
одно из пространств $E_1$, $E_2$, изоморфно произведению другого на
конечномерное пространство; (б) если $X_1=C(\mathbf T)^*$ ($\mathbf T$ – окружность),
$E_1=H^1$, а $E_2$ рефлексивно и $X_2=Y^*$ для некоторого $Y$, то $Z_1$ невозможно вложить в $Z_2$ в качестве дополняемого подпространства.
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, “Изоморфизмы и проекции для факторпространств $\mathscr L_1$-пространств
по их рефлексивным подпространствам”, Исследования по линейным операторам и теории функций. VIII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 73, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1977, 91–101; J. Soviet Math., 34:6 (1986), 2074–2080
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1946 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v73/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 261 | PDF полного текста: | 115 |
|