Асимптотика решений дифференциального уравнения второго порядка с двумя точками поворота и комплексным параметром. II

Построены и строго обоснованы асимптотические формулы для линейно-независимых решений дифференциального уравнения второго порядка, коэффициент которого обладает свойством конечной гладкости и содержит комплексный параметр $\xi$ (при $\operatorname{Im}\xi=0$ уравнение имеет две вещественные точки поворота). Применен метод возмущений, состоящий в продолжении, коэффициента уравнения в комплексную плоскость $Z$ и аппроксимации его в $\varepsilon$-окрестности вещественной оси этой плоскости квадратичным полиномом. Доказано, что главные члены построенных формул, выражающиеся через функции параболического цилиндра.являются равномерной относительно $\arg\xi$ асимптотикой и что допускаемая при вышеуказанной аппроксимации погрешность оценивается величиной $O(k^{-1/2})$, $k\to\infty$, ($k>0$ – второй параметр, помимо $\xi$, от которого зависит коэффициент дифференциального уравнения). Библ. 8 назв.