Асимптотическое поведение сумм типа $\sum_{k=m}^{n-1}\exp(i\omega\sqrt{nk})$ при $n,m\to\infty$

Изучено асимптотическое поведение при $n,m\to\infty$ суммы
$$ \sum_{k,l=m}^{n-1}\exp[i\omega\sqrt{n}(\sqrt{k}+\sqrt{l})]\Phi\biggl(1-\frac{|\sqrt{k}-\sqrt{l}|}{\Delta}\biggr), $$
где $\Phi(t)=0$ при $t\leqslant0$ и $t$ при $t>0$. Библ. 2 назв.