Обратная задача рассеяния волн для одного класса слоистых сред

В статье рассматриваются прямая и обратная задачи рассеяния плоских волн в слоисто-неоднородной среде. Волновое уравнение задачи в соответствующих переменных имеет вид: $u_{\xi\xi}(z,\xi)=Q(z)u_{zz}(z,\xi)$, $-\infty<z$, $\xi<\infty$, $Q(z){z<0}|_{z<0}\equiv1$. Особенность рассматриваемого случая, в отличие от изучавшихся ранее, состоит в том, что $Q(z)|_{z\geqslant0}$ может менять знак, вследствие чего уравнение задачи является, вообще говоря, уравнением смешанного типа. Необходимым этапом исследования является корректная постановка прямой задачи для такого уравнения и изучение свойств ее решения. Для одного весьма широкого класса сред, включающего случаи знакопеременного $Q(z)$ ($Q(z)|_{z\geqslant0}$ может менять знак скачком коночное число раз, нигде не обращаясь в 0) разработана процедура решения соответствующей обратной задачи об определении $Q(z)|_{z\geqslant0}$ по данным рассеяния $u(0,\xi)|_{\xi\in(-\infty,\infty)}$. Она позволяет восстановить $Q(z)$ при всех $Z\in[0,\infty)$. Решение обратной задачи в этом классе единственно. Библ. 9 назв.