|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2006, том 337, страницы 233–237
(Mi znsl190)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Приближение целыми функциями на подмножествах полуоси
О. В. Сильванович, Н. А. Широков Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Пусть $E\subset\mathbb R^+$ – множество, состоящее из конечного числа отрезков и луча $[a,\infty)$, $H_\omega^r(E)$ – множество функций, заданных на $E$, для которых
$$
|f^{(r)}(x)-f^{(r)}(y)|\le c_f\omega(|x-y|),
$$
где модуль непрерывности $\omega(x)$ удовлетворяет условию
$$
\int_0^y\frac{\omega(x)}{x}dx+y\int_y^\infty\frac{\omega(x)}{x^2}dx\le C_0\omega(y), \quad y>0.
$$
Обозначим через $C_\sigma^{(r,\omega)}$, $\sigma>0$, класс целых функций $F$
порядка 1/2 и типа $\sigma$, для которых
$$
\sup_{z\in\mathbb C\setminus\mathbb R^+}\frac{|F(z)|e^{-\sigma|\operatorname{Im}\sqrt{z}|}}{1+|z|^r\omega(|z|)+\sigma^{-2r}\omega(\sigma^{-2})}<\infty.
$$
В данной работе для заданной функции $f\in H_\omega^r(E)$ строятся функции $F$
из класса $C_\sigma^{(r,\omega)}$, приближения которыми на множестве $E$ являются
аналогами приближений с помощью полиномов функций, определенных на компактах. Эта аналогия состоит в построении шкалы, в которой измеряются приближения, и в конструктивном описании класса $H_\omega^r(E)$ в терминах скорости приближения, подобном описанию для полиномиальных приближений.
Библ. – 4 назв.
Поступило: 28.08.2006
Образец цитирования:
О. В. Сильванович, Н. А. Широков, “Приближение целыми функциями на подмножествах полуоси”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 233–237; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3149–3152
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl190 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v337/p233
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 288 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 53 |
|