О рядах Дирихле, ассоциированных с кубической тета-функцией

В работе исследована функция $L(\tau;\cdot)$ определенная рядом Дирихле
$$ L(\tau;s)=\sum_\nu\frac{\tau(\nu)}{\|\nu\|^s}, \quad s\in\mathbb C, $$
где $\tau(\nu)$ – $\nu$-ый коэффициент Фурье кубической тета-функции Куботы–Паттерсона. Для этой функции выведены функциональное уравнение и укороченное функциональное уравнение. Установлено, что она не имеет нулей в полуплоскости $\operatorname{RE}s\ge 1.3533$ и не имеет особенностей помимо простого полюса в точке 5/6.
Рассмотрены вопросы, связанные с вычислением коэффициентов $\tau(\nu)$ и вычислением значений специальных функций, возникающих в укороченном функциональном уравнении. Библ. – 11 назв.