Нахождение при помощи ЭВМ количества правильных пятиугольников, которые могут одновременно касаться такого же пятиугольника

Вокруг исходного правильного пятиугольника описан контур $L$, на котором введена мера $m$. Исследуется разность $S(M)=\dfrac17m(L)-m(L\cap M)$, где $M$ – некоторый пятиугольник, касащийся исходного и равный ему.
Геометрическая часть исследования сводит доказательство неравенства $S(M)<0$ для всех $M$ к доказательству отрицательности двух эффективно вычислимых функций $F(u,v)$ и $G(v)$ в компактной области изменения аргументов. По методу доказательных вычислений, вычисляются на ЭВМ значения этих функций в узлах прямоугольной сетки области изменения аргументов с учетом монотонности и оценивается вычислительная погрешность. Результаты вычислений доказывают неравенство $S(M)<0$, откуда следует, что искомое число равно 6. Библ. 3 назв.