К анализу сингулярных пучков матриц

Рассматривается спектральная задача для сингулярного пучка $D(\lambda)=A+\lambda B$ матриц $A$ и $B$ ($A$ и $B$ – прямоугольные матрицы или $\det D(\lambda)=0$). Предложен алгоритм, позволяющий находить понижающие подпространства для $D(\lambda)$ и с их помощью понижать размеры исходного пучка, выделяя из него нулевой блок, блоки, соответствующие правым и левым полиномиальным решениям уравнений $(A+\lambda B)x(\lambda)=0$ и $y(\lambda)(A+\lambda B)=0$ соответственно, а так же блок, соответствующий регулярному ядру пучка $D(\lambda)$. Алгоритм основан на применении нормализованного процесса, использующего численно устойчивые элементарные ортогональные преобразования (матрицы плоских вращений или отражений). Библ. 5 назв.