О применении многоточечной дифференциально-разностной схемы к одной краевой задаче

Для краевой задачи
\begin{gather} \Delta U(x,y)=f(x,y),\quad -a<x<a,\quad 0<y<b, \\ \begin{cases} U(-a,y)=\gamma_1(y), & U(x,0)=\gamma_3(x), \\ U(a,y)=\gamma_2(y), & U(x,b)=\gamma_4(x) \end{cases} \end{gather}
строится схема метода прямых с центрально-разностной аппроксимацией производной $\dfrac{\partial^2U}{\partial y^2}$ при любом нечетном шаблоне. В частных случаях исследуется поведение при измельчении сетки прямых решения краевой задачи для определения разности между приближенным решением получаемым методом прямых и точным решением задачи (1), (2). Рассматривается также некоторое видоизменение метода прямых: число прямых сетки полагается равным шаблону. Дается оценка нормы разности меаду приближенным решением получаемым этим методом и точным решением задачи (1), (2). Библ. б назв.