О сходимости старших производных в проекционных методах

Пусть для приближенного решения эллиптического дифференциального уравнения в ограниченной области $\Omega$ при естественном граничном условии применяется метод Галеркина с полиномиальными координатными функциями. Указываются достаточные условия, налагаемые на точное решение $u^*$, гарантирующие сходимость производных порядка к приближенных решений, равномерную или в среднем в $\Omega$ или в любой внутренней подобласти. Например, если $u^*\in W_2^{(k)}$, то производные порядка к сходятся в $L_2(\Omega')$, где $\Omega'$ – внутренняя подобласть $\Omega$. Несколько более слабые утверждения получены в случае задачи Дирихле. Библ. 10 назв.