К спектральной задаче для полиномиальных пучков матриц

Пусть
\begin{equation} D(\lambda)=\lambda^tA_0+\lambda^{t-1}A_1+\dots+A_t \tag{1} \end{equation}
есть полиномиальный цучок матриц размеров $m\times n$, ранта $r$.
Под спектральной задачей для пучка (1) понимается задача решения уравнений
\begin{equation} D(\lambda)u=0 \quad\text{и}\quad D^T(\lambda)v=0. \tag{2} \end{equation}

Предлагается алгоритм,позволяющий решение спектральной задачи для произвольного полиномиального пучка степени $t\geqslant1$ сводить к решению спектральной задачи для линейного пучка больших размеров того же типа, что и исходный пучок.
В случае линейных пучков полного столбцового ранга предлагается новый алгоритм выделения регулярного блока.
Для решения частичной проблемы собственных значений полиномиального пучка (1) полного столбцового ранга предлагается алгоритм, позволяющий вычисление искомых собственных значений осуществлять с помощью решения скалярного уравнения, применяя методы Мюллера, Ньютона и др. Указан также способ вычисления собственных векторов пучка (1), соответствующих изолированным собственным значениям. Библ. 5 назв.