|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1978, том 80, страницы 66–82
(Mi znsl1837)
|
|
|
|
Построение и оценка сходимости конечно-разностной схемы для задачи изгиба прямоугольных ортотропных плит со свободно опертыми краями
А. П. Кубанская
Аннотация:
Краевая задача
\begin{gather*}
D_1\dfrac{\partial^4w}{\partial x^4}+2D_2\dfrac{\partial^4w}{\partial x^2\partial y^2}+D_3\dfrac{\partial^4w}{\partial y^4}=f(x,y)
\\
W|_{y=0;b}=0,\quad\dfrac{\partial^2w}{\partial y^2}|_{y=0'b}=0;\quad W|_{x=-a;a}=0,\quad
\dfrac{\partial^2w}{\partial y^2}|_{x=-a'a}=0
\end{gather*}
о нахождении статического прогиба прямоугольной ортотропной пластинки заменяется конечно-разностной задачей. Прямоугольник
$[-a\leqslant x\leqslant a, 0\leqslant y\leqslant b]$ разбивается на клетки сеткой с шагом $h$
по $y$ и $h_1$, по $x$; производные по переменным $y$ и $x$ второго
порядка заменяются многоточечными аппроксимациями соответственно
с шаблонами $2p+1$, $2p_1+1$ ($p$ и $p_1$ – любые натуральные
числа) и погрешностями $O(h^{2p})$, $O(h^{2p_1})$, а производные четвертого порядка с теми же погрешностями – аппроксимациями с шаблонами $4p+1$ и $4p_1+1$. Конечно-разностная система линейных алгебраических уравнений преобразуется в распадающуюся. Дается оценка сходимости метода. Библ. 9 назв.
Образец цитирования:
А. П. Кубанская, “Построение и оценка сходимости конечно-разностной схемы для задачи изгиба прямоугольных ортотропных плит со свободно опертыми краями”, Численные методы и вопросы организации вычислений, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 80, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1978, 66–82; J. Soviet Math., 28:3 (1985), 319–329
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1837 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v80/p66
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 199 | PDF полного текста: | 51 |
|