Об описании подгрупп полной линейной группы над полулокальным кольцом, содержащих группу диагональных матриц

В РЖМат 1978, 9А237 установлено, что для полулокального кольца $\Lambda$, для которого каждое поле вычетов его центра содержит не менее семи элементов, имеет место следующее описание подгрупп в полной линейной группе $GL(n,\Lambda)$, содержащих группу диагональных матриц: для каждой такой подгруппы $H$ однозначно определена $D$-сеть идеалов $\sigma$ (РЖМат, 1977, 2А288), такая что $G(\sigma)\leqslant h\leqslant N(\sigma)$, где $N(\sigma)$ – нормализатор $\sigma$-сетевой подгруппы $G(\sigma)$. Отмечается, что этот результат верен и при следующем более слабом предположении: в разложении факторкольца кольца $\Lambda$ в прямую сумму полных матричных колец над телами не встречаются тела с центрами менее чем из семи элементов и кольцо матриц второго порядка над полем из двух элементов. Библ. 4 назв.