О параболических подгруппах групп Шезалле скрещенного типа над полулокальным кольцом

Установлено, что при незначительных дополнительных предположениях стандартные параболические подгруппы в группе Шевалле $G_\rho(\Phi,R)$ скрещенного типа $\Phi=A_\ell$, $\ell$ – нечетно, $D_\ell$ ,$E_6$ над коммутативным полулокальным кольцом $R$, с инволбцией $\rho$ находятся во взаимно однозначном соответствии с $\rho$-инвариантными параболическими сетями идеалов в $R$ типа $\Phi$, т.е. наборами $\sigma=(\sigma_\alpha)$, $\alpha\in\Phi$, идеалов $\sigma_\alpha$ в $R$, такими что (1) $\sigma_\alpha\sigma_\beta\subset\sigma_{\alpha+\beta}$ каждый раз как $\alpha,\beta,\alpha+\beta\in\Phi$, (2) $\rho\sigma_\alpha=\sigma_{\rho\alpha}$ для всех $\alpha$, и (3) $\sigma_\alpha=R$ для $\alpha>0$. Для групп Шевалле нормальных типов аналогичные результаты получены в РЖМат 1976, ЮА151; 1977, ЮА301; 1978, 6А476. Библ. 19 назв.