О расположении подгрупп

Пусть $G$ – группа и $D$ – ее подгруппа. Система $\{G_\alpha,N_\alpha\}$ промежуточных подгрупп $G_\alpha$ и их нормализаторов $N_\alpha=N_G(G_\alpha)$ называется веером для $D$, если для всякой промежуточной подгруппы $H(D\leqslant H\leqslant G)$ существует и притом единственный индекс $\alpha$, для которого $G_\alpha\leqslant H\leqslant N_\alpha$. Если для $D$ существует веер, то $D$ называется веерной подгруппой в $G$. Указываются примеры вееров и веерных подгрупп. Выделяется стандартный веер, для которого все группы $G_\alpha$, порождаются наборами сопряженных с $D$ подгрупп. Обсуждается вопрос о единственности веера. Доказывается, что всякая пронормальная подгруппа веерная, и отмечаются некоторые свойства ее веера. Библ. 10 назв.