Сокращение над аффинными многообразиями

Доказывается, что если $X$ гладкая аффинная кривая над полем $F$ характеристики $\ne\ell$, то группа $SK_1(X)/\ell SK_1(X)$ изоморфна некоторой подгруппе группы этальных когомологий $H^3_{et}(X,\mu_e^{\otimes2})$, если пале $F$ алгебраически замкнуто, то $SK_1(X)$ – однозначно делимая группа. Из результатов об $SK_1$ для кривых выводится следующая теорема о сокращении: если $X$ – нормальное аффинное многообразие размерности $n$ над полем $F$, причем $\operatorname{char}F>n$ и $c.d._\ell(F)\leqslant1$ для любого простого $\ell\leqslant n$, то всякое стабильно тривиальное векторное раослоение ранга $n$, над $X$ тривиально. Библ. 18 назв.