Сетевые подгруппы групп Шевалле. II. Разложение Гаусса

Работа является продолжением РЖМат 1980, 5А439, где была введена подгруппа $\Gamma(\sigma)$ в группе Шевалле $G(\Phi, R)$ типа $\Phi$ над коммутативным кольцом $R$, отвечающая оети $\sigma$, т.е. набору $\sigma=(\sigma_\alpha)$, $\alpha\in\Phi$ идеалов $\sigma_\alpha$ кольца $R$ такому, что $\sigma_\alpha\sigma_\beta\subseteq\sigma_{\alpha+\beta}$ каждый раз как $\alpha,\beta,\alpha+\beta\in\Phi$. Доказывается, что еоли кольцо $R$ полулокально, то группа $\Gamma(\sigma)$ совпадает с группой $\Gamma_0(\sigma)$, рассматривавшейся ранее в РЖМат 1976, I0AI5I; 1977, I0A30I; 1978, 6А476. Для этого строится разложение $\Gamma(\sigma)$ в произведение унипотентных подгрупп и тора. Аналогичные результаты получены для подрадикальных сетей над произвольным коммутативным кольцом. Библ. 19 назв.