|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1982, том 114, страницы 50–61
(Mi znsl1766)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Разложение Брюа для подгрупп, содержащих группу диагональных матриц. II
Н. А. Вавилов
Аннотация:
Работа является продолжением статьи РЖМат 1981, 7А438.
Пусть $R$ – коммутативное кольцо, которое пороадается группой $R^*$
своих единиц и такое, что найдутся $\varepsilon,\eta\in R^*$ такие, что $\varepsilon-1,\eta-1,\varepsilon-\eta,\varepsilon\eta-1\in R^*$. Пусть, далее, $\mathfrak J$ – радикал Джекобсона кольца $R$, $B(\mathfrak J)$ – подгруппа в $GL(n,R)$, состоящая из
матриц $a=(a_{ij})$ таких, что $a_{ij}\in\mathfrak J $ при $i>j$. Тогда если
представить матрицу $a\in B(\mathfrak J)$ в виде $a=udv$, где $u$ – верхняя
унитреугольная, $d$ – диагональная, а $v$ – нижняя унитреугольная матрицы, то $u,v\in\langle D,ada^{-1}\rangle$, где $D=D(n,R)$ – группа
диагональных матриц. В частности, группа $D$ абнормальна в $B(\mathfrak J)$. Библ. 12 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Вавилов, “Разложение Брюа для подгрупп, содержащих группу диагональных матриц. II”, Модули и алгебраические группы, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 114, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1982, 50–61; J. Soviet Math., 27:4 (1984), 2865–2874
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1766 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v114/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 281 | PDF полного текста: | 93 |
|