Некоторые типы непревосходных расширений полей

Мы будем рассматривать башни расширений полей вида $F_1\subset F_2\subset F_3$, где $F_3/F_2$ – квадратичное расширение и $F_2/F_1$ – расширение, являющееся либо квадратичным, либо нечетной степени, либо чисто трансцендентным степени 1. Мы приводим многочисленные примеры расширений данных типов таких, что расширение $F_3/F_1$ не является 4-превосходным. Также мы показываем, что если $k$ – поле, $\operatorname{char}k\ne2$ и $l/k$ – произвольное расширение четвертой степени, то существует расширение $F/k$ такое, что расширение четвертой степени $lF/F$ не является 4-превосходным. Библ. – 5 назв.